Question

一道数学题……高手进……

若25的x次方=8的y次方=200，求xy/x+y的值。

貌似是1…………但是不知道过程…………哪个高手会啊……谢了…………

Answer 1

25的x次方=200=25*8 式子四
25的x次方除以25=8
25的（x-1)次方=8 式子一
因为8的y次方=200 式子二
将式子一代入式子二可得：[25^(x-1)]^y=200
25^(xy-y)=200 式子三
式子三与式子四相等
所以x=xy-y
所以x+y=xy
所以答案为1

Answer 2

x=log25(200)
y=log8(200)
xy/(x+y)
=1/(1/x+1/y)
=1(1/log25(200)+1/log8(200))
=1/(log200(25)+log200(8))
=1/(log200(25*8))=1