Question

证明:菱形四边的中点在同一圆上（画图并解析）

Answer 1

解：
∵菱形的对角线互相垂直。
∴对角线的交点到四边中点的连线就是四个直角三角形的斜边上的中线。
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可知：
对角线的交点到四边中点的连线都等于菱形四条边的一半。
而菱形的四条边都相等，
∴对角线的交点到四边中点的连线都相等。
根据到定点的距离等于定长的点在同一个圆上
则菱形四条边的中点在同一个圆上。

追问

能不能画图并标上字母解析一下

追答

   ∵菱形的对角线互相垂直。
    ∴OG ,OE,OF,OH分别为△AOC,△BOC,△BOD,△AOD的中线，

又∵直角三角形中线等于等于斜边的一半，而菱形的四条边相等

   ∴OG =OE=OF=OH 

根据到定点的距离等于定长的点在同一个圆上
则菱形四条边的中点在同一个圆上。