Question

如图在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，求证CD=BP

求证CD=BD 我打错了

Answer 1

申明：由于没空看题，所以证明和图纸中的顶点位置与题目有些出入，但证明过程就是这样的，供你参考

证明：

分别以B、C为原点AB为半径画弧交于点E，连接BE 、CE、DE

则四边形ABEC为正方形

∵∠ ABD=30º且∠ABC=45º

∴∠DBC=15º

∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=60º

∴三角形BED为等边三角形

∴三角形BAD ≌三角形EDC   (两边和一夹角相等)

∴AD=DC

Answer 2

绝对易懂

证明：
作DE⊥AC于E，DF⊥BC于F
∵∠C=90º
∴四边形ECFD是矩形
∴DE=CF
∵∠CAD=30º
∴DE=½AD
∵AD=BC
∴CF=½BC
即DF是BC的垂直平分线
∴CD=BD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】

Answer 3

出学校10多年了，我不懂证明，但可以画个标准的图给你参考！

Answer 4

证明：
分别以B、C为原点AB为半径画弧交于点E，连接BE 、CE、DE
则四边形ABEC为正方形
∵∠ ABD=30º且∠ABC=45º
∴∠DBC=15º
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=60º
∴三角形BED为等边三角形
∴三角形BAD ≌三角形EDC (两边和一夹角相等)
∴AD=DC