Question

初二数学（勾股定理）

请你取两个同样的直角三角板，并如图这样摆放.

(1)连结AE，请你判断△ACE和四边形ABDE的形状.

(2)设AB=CD=a,BC=DE=b,AC=CE=c,你能用两种不同的方法求四边形ABDE的面积吗？

（3）由（2）你能得到什么结论？

Answer 1

(1)△ACE为等腰直角△
四边形ABDE是直角梯形
（2）方案一：S四边形ABDE=（a+b）²/2
方案二：S四边形ABDE=ab+ C²/2
(3)(a+b)²/2=ab+ C²/2
∴a²/2+b²/2=c²/2
∴a ²+b²=c²
∴得出勾股定理结论

Answer 2

1)等腰直角三角形和直角梯形
2)
s=(AB+DE)(BC+CD)/2=(a+b)^2/2
s=a*b/2*2+c*c/2=ab+c^2/2
3)
(a+b)^2/2=ab+c^2/2
a^2+b^2=c^2
得出勾股定理结论

Answer 3

△ACE为等腰直角三角形，四边形ABDE的形状为梯形
四边形ABDE的面积为((a+b)*c)/2