解二次函数公式

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f(x)=ax^2+bx+c

求根公式(任何一个均二次函数都可以):Δ=b^2-4ac,根的判别式(若Δ<0,此方程无实数解;若Δ=0,此方程有且只有一个解;若Δ>0,此方程有2个不同的解)

x=(-b±√Δ)/2a

十字相乘法:f(x)=(kx+a)(kx+b)

扩展资料:

二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c(a≠0)。二次函数最高次必须为二次, 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线

二次函数表达式为y=ax²+bx+c(且a≠0),它的定义是一个二次多项式(或单项式)。

如果令y值等于零,则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地,把形如  (a、b、c是常数)的函数叫做二次函数,其中a称为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。x为自变量,y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  (仅限于与x轴有交点的抛物线),与x轴的交点坐标是  和  。

注意:“变量”不同于“未知数”,不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(具体值未知,但是只取一个值),“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数,但不论是未知数还是未知函数,一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况),但是函数中的字母表示的是变量,意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料:百度百科-二次函数

匿名用户
2013-11-27
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顶点式求法举例:一个二次函数顶点为(3,5),且过(4,0),求其解析式. 解:设该函数关系式为y=a(x-h)^2+c,顶点(3,5),过点(4,0),则h=3,c=5,代入x=4,y=0即可求出a的值,于是就能求出其解析式.你还可以采用以下方法:因为该函数顶点(3,5),所以该函数对称轴为x=3,那么函数必过(4,0)的对称点(2,0),于是就有了3个点,即可用一般式求解.
第三个方法叫交点式,当题目中有函数与x轴的两个交点和另一点时用,举例如下:一个二次函数过(4,0),(-1,0)和(0,3),求其解析式. 解:设该函数关系式为y=a(x+m)(x+n)过(4,0),(-1,0)和(0,3),当x=4时y为0,那么(x+m)或(x+n)中必有一个为0,设它是(x+m)那么m=-4.同理,n=1.于是原函数解析式为y=a(x-4)(x+1),代入x=0,y=3即可求解
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f(x)=ax^2+bx+c

  1. 求根公式(任何一个均二次函数都可以):Δ=b^2-4ac,根的判别式(若Δ<0,此方程无实数解;若Δ=0,此方程有且只有一个解;若Δ>0,此方程有2个不同的解)

    x=(-b±√Δ)/2a

  2. 十字相乘法:f(x)=(kx+a)(kx+b)

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嘤嘤嘤ErHdH
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