Question

如图，在三角形ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的

如图，在三角形ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，三角形BCE的周长等于50，求BC的长.

Answer 1

解：BC长为23，理由如下：
∵DE垂直平分AB
∴BE＝AE
∵三角形BCE的周长为50
即BE+EC+BC＝50
∴AE+EC+BC＝50
即AC+BC=50
∵AC=27
∴BC=50－AC=50－27=23

追问

这个正确么？

Answer 2

因为DE是AB的垂直平分线，那么AD=BD，角ADE=角BDE=90°，可以得出AE=BE。
然后就简单了，设AE=BE=X，然后列两个方程。
X+CE=27，X+CE+BC=50，BC就出来了吧。