Question

没有思路的时候辅助线挨个做。数学题不能只靠想，想不出来的时候就挨个试，在试的过程中寻找思路。这样

没有思路的时候辅助线挨个做。数学题不能只靠想，想不出来的时候就挨个试，在试的过程中寻找思路。这样才能真正做到“会”。

Answer 1

令f(x)=1/(x+1)+1/(x+2)+......+1/(2x),当x=2，f(2)=1/3+1/4=7/12;f(x+1)-f(x)=1/(2x+2)+1/(2x+1)-1/(x+1)=1/(2x+1)-1/(2x+2)>0,所以f(x)是递增数列。所以a<7/12,即满足f(x)>a对于一切大于1的自然数n都成立。