Question

数学题初二

一个反比列函数y=k/x的图像与正比列函数y=4x的图像交于点A，又于正比列函数y=mx的图像交于点B，且A点的横坐标为1，B点的纵坐标为2 （1）求这个反比列函数的解析式（2）m的值 （3）△AOB的面积
好的再加分

Answer 1

解:
1)将x=1代入y=4x=4,所以A(1,4),
将(1,4)代入y=k/x,得k=4,
所以反比列函数的解析式:y=4/x

2)将y=2代入y=4/x,得x=2，所以B(2,2),
代入到y=mx,得m=1,

3)过A,B分别作x,y轴平行线,得长方形,
△AOB的面积可以看做是长方形面积与三个小三角形面积的差,所以
△AOB的面积
=2*4-(1/2)*4*1-(1/2)*2*2-(1/2)*1*2
=8-2-2-1
=3

Answer 2

两图像交于点A，有A的横坐标为1，带入y=4x得A的纵坐标为4.所以，K的值为4. 又由于B的纵坐标为2，由反比例函数y=4/x得，B的横坐标为2.B点又在y=mx上， 所以m的值为1.
（3）通过AB两点的直线方程为y=-2x+6,与x轴的交点的横坐标为3.所以三角形OAB的面积为1/2（3×4）-1/2（2×3）=3

Answer 3

(1)
y=k/x
y=4x
x=1
k=4
A(1,4)

(2)
y=4/x
y=mx
y=2
m=1
B(2,2)

(3)
S△AOB=3

Answer 4

联立y=k/x与y=4x和A点横坐标x=1可求：A(1,4)、k=4;
联立y=4/x与y=mx和B点纵坐标y=2可求：B（2,2）、m=1;
面积计算：
过B点向X轴作垂线，交点为C，球多边形OABC的面积再减去ΔOBC的面积即可得ΔOAB面积，SΔOAB＝SOABC－SΔOBC
＝(1×4÷2+（4+2）×1÷2)-2×2÷2
＝3

Answer 5

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