已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c

已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形ABC的面积为S,周长为L。当三边为3,4,5时,a+b-c=2S/L=1/2。... 已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形ABC的面积为S,周长为L。当三边为3,4,5时,a+b-c=2 S/L=1/2。当三边为5,12,13时,a+b-c=4 S/L=1.当三边为8,15,17时,a+b-c=6 S/L=1.5(1)如果a+b-c=m,观察上面猜想:S/L=____(用含有m的代数式表示)(2)证明(1)中的结论 别从百度上捞。我要原创的! 展开
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匿名用户
2013-10-30
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(1) S/L=m/4;(2)由于三角形ABC为直角三角形,a、b为直角边,所以 S=ab/2,L=a+b+c,c的平方=a的平方+b的平方,于是 Lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)的平方-c的平方=a的平方+2ab+b的平方--(a的平方+b的平方)=2ab=4ab/2=4S,两边同除以4L:m/4=S/L,即 S/L=m/4.
匿名用户
2015-01-12
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a+b-c=m
S=ab/2
所以L*m=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)^2-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab=2ab(勾股定理)
L*m=2ab=4S
所以S/L=m/4
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郁小无
2014-04-20
知道答主
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S/L=1/4m
证明:∵S/L=(ab/2)/(a+b+c)=1/4m
。。好吧,我也不会,这题我正在做……
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