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1、令t=x+1,则x=t-1,所以f(t)=(t-1)^2-1=t^2-2t,所以f(sinx)=(sinx)^2-sinx
2、函数是初等函数,定义域是x≠1且x≠2,所以连续区间是(-∞,1),(1,2),(2,+∞)
3、分子分母同除以n^2,分子的极限是1,分母的极限是2,所以结果是1/2
4、与2相同
5、设f(x)=x^3-4x^2+1,f(0)=1>0,f(1)=-2<0,f(x)在[0,1]上连续,由零点定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0,即ξ^3-4ξ^2+1=0,所以方程在(0,1)内至少有一根
6、y=√(2x-x^2),y'=(1-x)/y,y''=(-y-(1-x)y')/y^2=-(y^2+(1-x)^2)/y^3=-1/y^3,所以y^3y''+1=0
7、分子分母同乘以√(1+x^2)+1,得x/(√(1+x^2)+1),所以极限是0/1=0
x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以极限是0
2、函数是初等函数,定义域是x≠1且x≠2,所以连续区间是(-∞,1),(1,2),(2,+∞)
3、分子分母同除以n^2,分子的极限是1,分母的极限是2,所以结果是1/2
4、与2相同
5、设f(x)=x^3-4x^2+1,f(0)=1>0,f(1)=-2<0,f(x)在[0,1]上连续,由零点定理,至少存在一点ξ∈(0,1),使得f(ξ)=0,即ξ^3-4ξ^2+1=0,所以方程在(0,1)内至少有一根
6、y=√(2x-x^2),y'=(1-x)/y,y''=(-y-(1-x)y')/y^2=-(y^2+(1-x)^2)/y^3=-1/y^3,所以y^3y''+1=0
7、分子分母同乘以√(1+x^2)+1,得x/(√(1+x^2)+1),所以极限是0/1=0
x是无穷小,sin(1/x)是有界函数,无穷小与有界函数的乘积还是无穷小,所以极限是0
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咋的???问题·????
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???啥问题 啊
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我已经发出添加请求了,等你同意
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