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高中数学题,求讲解
设函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2.(1)求a,b,c...
设函数f(x)=x2+ax+b,g(x)=ex
(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2. (1)求a,b,c,d的值; (2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围
第一问我会,第二问有个地方不明白,答案如下,请问画横线的式子是为什么? 展开
(cx+d).若曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2. (1)求a,b,c,d的值; (2)若x≥-2时,f(x)≤kg(x),求k的取值范围
第一问我会,第二问有个地方不明白,答案如下,请问画横线的式子是为什么? 展开
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这是第二问的条件
F(x)=kg(x)-f(x)≥0 x∈R 相当于x取任意值时F(x)≥0 所以F(0)≥0
因为曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2,所以当x=0时
2≤2k k≥1 怎么想也能得出k≥1
可以追问 望采纳
F(x)=kg(x)-f(x)≥0 x∈R 相当于x取任意值时F(x)≥0 所以F(0)≥0
因为曲线y=f(x)和曲线y=g(x)都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线y=4x+2,所以当x=0时
2≤2k k≥1 怎么想也能得出k≥1
可以追问 望采纳
追问
为什么一定要单提F(0)≥0呢
追答
因为题中有提示 ,并且得到k≥1后可以缩小讨论的范围
这是种讨论的意识吧,先将题中的条件挖掘干净再往下做
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题目给出不等式:
f(x)≤kg(x)
所以,0≤kg(x)-f(x)
即:kg(x)-f(x)≥0
即:F(x)≥0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
f(x)≤kg(x)
所以,0≤kg(x)-f(x)
即:kg(x)-f(x)≥0
即:F(x)≥0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
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f(x)≤kg(x),
∴F(x)=kg(x)-f(x)>=0,
∴F(0)>=0。
这么简单的问题╮(╯▽╰)╭
∴F(x)=kg(x)-f(x)>=0,
∴F(0)>=0。
这么简单的问题╮(╯▽╰)╭
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x≥-2时,f(x)≤kg(x) 即F(x)≥0 那自然x=0的时候也满足啦
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因为题设中写了f(x)≤kg(x),所以F(X)=kg(x)-f(x)当然大于等于0啊亲
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首先要学会分析。
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