Question

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连结BM、DN.若MBND是菱

如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连结BM、DN.若MBND是菱形，则AM/MD等于

Answer 1

解：∵四边形MBND是菱形，
∴MD=MB．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90°．
设AB=x，AM=y，则MB=2x-y，（x、y均为正数）．
在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即x2+y2=（2x-y）2，
解得x=
4
3
y，
∴MD=MB=2x-y=
5
3
y，
∴
AM
MD
=
y
5
3
y
=
3
5
．
故选C．

追答

空掉的地方是分数线

打得很辛苦，求采纳

追问

嗯……请问你是怎么想到这种思路的?因为直接看题很难想到这么做会产生倍数关系啊

追答

首先由菱形的四条边都相等与矩形的四个角是直角，即可得到直角△ABE中三边的关系．

此题考查了菱形与矩形的性质，以及直角三角形中的勾股定理．解此题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．

题目问的是比值，又有直角三角形，自然就想到了