解不等式:|x-1|+|x-2|<2

可不可以用分类讨论做一遍啊?想要过程,谢谢啦!... 可不可以用分类讨论做一遍啊?想要过程,谢谢啦! 展开
高中数学
2014-04-10 · 专注高中数学知识的传播
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根据绝对值的几何意义知:数轴上点x到1与2的距离之和小于2,当x在[1,2]时,距离之和为1。所以做图可知,0.5<x<2.5
追问
可不可以用分类讨论做一遍啊?想要过程,谢谢啦!
追答
当x1时,x-1>0
当x2时,x-2>0.
所以:
1。x1/2 .所以1/22时,|x-1|+|x-2|=x-1+x-2<2,得x<5/2 .所以2<x<5/2

综上所述,得1/2<x<1,或1<=x<=2,或2<x<5/2
即得1/2<x<5/2
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下:首先,计算4个数值的和:∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后,计算 lg-1(∑Xs/4):lg-1(∑Xs/4) = lg-1(1/4) = -1其中,lg表示以10为底的对数,即 log10。... 点击进入详情页
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晴天雨丝丝
2014-04-11 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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依绝对值不等式性质有
|(x-1)+(x-2)|<|x-1|+|x-2|<2
→|2x-3|<2
→-2<2x-3<2
∴原不等式解集为 {x| 1/2<x<5/2}.
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