Question

在锐角三角形ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且S△ADE=1/2

为什么因为B,C,D,E四点共圆，∴∩ADE=∩ABC?

Answer 1

证出B、C、D、E四点共圆后，∠ADE成了圆的圆外角，∠ABC是它的圆内的内对角。
因为在同圆中，四边形的对角互补，即两角的和为180°，∠ADE是∠CDE的补角，∠CBE（即∠ABC）也是∠CDE的补角，所以它们相等。故有定理：“圆外角等于内对角“。

Answer 2

同旁张等角定理。