Question

一道很简单的初中数学题，急！！！！

如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,四边形AEFG是菱形吗?
明儿早交，急求
要有过程，详细

Answer 1

四边形AEFG是菱形，理由如下：

连FG，由AD⊥BC，EF⊥BC，

∴EF‖AG。

由CE平分∠ACB，EF⊥BC，EA⊥AC，

∴EF=EA，（1）∠FEG=∠AEG，

∴△FEG≌△AEG（S，A，S），

∴FG=AG（2),

由EF‖AD，∴∠FEG=∠AGE，

∴EA=AG（3)

由（1），（2），（3）得：

EF=EA=AG=GF，

∴四边形AEFG是菱形。