Question

数学急求解答！！！！！！！！！

Answer 1

(1) 易知梯形BC边上的高与三角形ADP上的高相同，设高为h

∵∠B=45°

∴h=x/√2

∵△PAD面积是1/2

∴S（△PAD）=1/2*y*x/√2=1/2

简化该等式为xy=√2亦即y=√2/x

(2) ∵y=1且y=√2/x

∴x=√2=AB=CD ，h=1

∵AD=h=1且∠APD=45°

∴P1A=P2D=h即P1A和P2D是梯形ABCD上的高(以下解题以P1点作为P点进行说明)

而∠B=45°

∴PB=AP=1

又∵ABCD为等腰梯形且∠B=45°

∴BC=AD+2h=1+2*1=3

∵BC=3 ，PB=1

∴PC=2

∴PB*PC=1*2=2

(3)分析：由函数解析式可知当y最小时x最大，而h=x/√2，所以h也是最大的。那么现在问题就转换成求h的最大值。由于题目要求∠APD=90°，即△APD是直角三角形。已知一边过圆心的圆内接三角形必定是直角三角形，运用到题目中，假设以AD为直径作圆O，那么要出现Rt△，梯形底边BC与圆的关系必然是相切或相交。明显当相切时h最大，此时形成的Rt△同时也是等腰三角形，即P为BC中点。实际上此时△ABP、△PAD、△DPC都是Rt等腰△。由于△PAD面积确定，可知y的最小值为2.

具体解题过程你就自己来完成吧。

Answer 2

（1）开始做对的。AE=BE=（根号2）/2.x
∵△PAD的面积为0.5
所以AD×AE×0.5=0.5（可以把AD当成底。把AE当成AD边上的高）
所以y=（根号2）×x
（2）∠B=∠C=45°
所以∠BAD=135°
设∠BAP=a ∠PAD=b
a+b=135°
因为∠APC=135°
∠APC=∠APD+∠DPC=∠B+∠BAP
∠B=∠APD=45°①所以∠DPC=∠BAP=b
因为AD平行BC
所以∠ADP=∠DPC=b=∠BAP②
∠APB=∠PAD=a③
所以三角形ABP与三角形APD相似
三角形ABP与三角形PDC相似
由1 y=（根号2）x
所以x=（根号2）÷2
因为
三角形ABP与三角形PDC相似
所以PB÷DC=AB÷PC
所以AB×DC=PB×PC
PB× PC=（（根号2）除2）平方=0.5
最后一小题有详细解答能自己去看看吗？
http://www.jyeoo.com/wenda/askinfo/839411a1-1caf-43ae-998d-02ebd87fb536
亲。学习努力哦！

Answer 3

（1）作AE⊥BC AE=x/跟2 ∴ 1/2=xy/2*跟2 y=x/根2
（2）∵ AD//BC ∴ ∠BPA=∠PAD ∠ADP=∠DPC
∵∠B=∠C=∠APD=45°　
∴　△ABP∽△DPA∽△PCD
∴ PB/AP=AB/DP PC/DP=DC/AP
由（1）得出，y=1时，x=根2
DC=AB=根2
∴ PB=根2*AP/DP PC=根2*DP/AP
∴ PB·PC=2