定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1)
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时，f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)=...
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-1)=-f(x+1),且x属于(-1,0)时，f(x)=2^x+6/5则f（log(2)20)=
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解在f(x-1)=-f(x+1)中
用x+1代替x得
f（x）=-f（x+2）
即f（x+2）=-f（x）
即f（x+4）=f（x+2+2）
=-f(x+2)
=-[-(-f(x))]
=f(x)
即f（x+4）=f（x）
即f（x-4）=f（x）
故f（log(2)20)
=f（log(2)20-4)
=f（log(2)20-log(2)16)
=f（log(2)20/16)
=f（log(2)5/4)
注意到0＜log(2)5/4＜1
故-1＜-log(2)5/4＜0
故f（log(2)20)
=f（log(2)5/4)
=-f（-log(2)5/4)
=-f（log(2)4/5)
=-[2^（log(2)4/5）+6/5]
=-[4/5+6/5]
=-2
用x+1代替x得
f（x）=-f（x+2）
即f（x+2）=-f（x）
即f（x+4）=f（x+2+2）
=-f(x+2)
=-[-(-f(x))]
=f(x)
即f（x+4）=f（x）
即f（x-4）=f（x）
故f（log(2)20)
=f（log(2)20-4)
=f（log(2)20-log(2)16)
=f（log(2)20/16)
=f（log(2)5/4)
注意到0＜log(2)5/4＜1
故-1＜-log(2)5/4＜0
故f（log(2)20)
=f（log(2)5/4)
=-f（-log(2)5/4)
=-f（log(2)4/5)
=-[2^（log(2)4/5）+6/5]
=-[4/5+6/5]
=-2
更多追问追答
追问
这里看不懂，可以详细一点吗
追答
哦刚才打错了
由f（x+2）=-f（x）.................................(*)得f（x+4）=f（x+2+2）=-f(x+2)............................(利用*式，即把*式中的x看作x+2）=-(-f(x))].......................(再次利用*式）=f(x)即f（x+4）=f（x）即f（x-4）=f（x）
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