Question

如图所示，电路中试用支路电流法求各支路电流，已知E1=40V，E2=5V，E3=25V，R1=5欧

如图所示，电路中试用支路电流法求各支路电流，已知E1=40V，E2=5V，E3=25V，R1=5欧，R2=R3=10欧 基尔霍夫定律

Answer 1

E1 - I1 * R1 - I2 * R2 - E2 = 0

E3 - I2 * R2 - E2 - I3 * R3 = 0

I2 = I1 + I3 

解出方程即可。

追问

我知道

问题是不会带

追答

解方程是麻烦，用节点电压法简单。

（1/R1 + 1/R2 + 1/R3）* Va = E1/R1 + E2/R2 + E3/R3

Va = （E1/R1 + E2/R2 + E3/R3）/ （1/R1 + 1/R2 + 1/R3）

I1 = (E1 - Va) / R1

I2 = (E2 - Va) / R2

I3 = (E3 - Va) / R3

这样的数学题就简单了。

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。

自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。

互电导：电阻连接在两个节点之间。

电流源内阻无穷大，电导为零。

受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。

Answer 2

设流过R1、R2、R3的电路分别为I1、I2、I3方向向↓
由节点电流可得，I1+I2+I3=0
有回路电压为0可得：I2*R2+E2=i1*R1+E1→10*I2+5=5*I1+40
I2*R2+E2=i3*R3+E3→10*I2+5=10*I3+25

解得：I1=-2.5A,I2=2.25A,I3=0.25A

追问

答案多少啊。。