在锐角三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且2asinB=根号3b，，，，，若a=6，b
在锐角三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且2asinB=根号3b，，，，，若a=6，b+c=8，∠A=60º～～～求三角形的面积，，，求详解...
在锐角三角形ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且2asinB=根号3b，，，，，若a=6，b+c=8，∠A=60º～～～求三角形的面积，，，求详解
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（1）∵2asinB-√3b=0
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角，
∴A＝60º，
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA，
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc，
∴bc=28/3，
又sinA=√3/2，
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
根据正弦定理
∴2sinAsinB-√3sinB=0
∵sinB>0
∴2sinA-√3=0
∴sinA=√3/2
又A为锐角，
∴A＝60º，
(2)由余弦定理得：a^2=b^2+c^2-2bc•cosA，
即36=b^2+c^2-bc=（b+c）^2-3bc=64-3bc，
∴bc=28/3，
又sinA=√3/2，
则S△ABC=1/2bcsinA=7√3/3
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