Question

如图所示，有一个形如六边形的点阵，它的中心是第一层，有一个点，第二层每边有两个点，第三省每边有三个

（1）填写下表：
层数 1 2 3 4 5 6
该层对应点数
所有层的总点数为
（2）写出第n层对应的点数;
（3）写出n层的六边形的点阵的总点数；
（4）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？

Answer 1

该层对应点数 1 6 12 18 24 30
所有层总点数 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
2.写出第n层所对应的总点数 6（n-1）
3.写出n层的六边形点阵的总点数 3n(n-1)+1
4.如果某一层有96个点，你知道它是第几层?
96=6(n-1)
n=17
5.有没有某一层，它的点数恰好是100点？
没有，100不是6的倍数

Answer 2

写出n层对应点的点数：3n
写出n层的六边形点阵的总点数：6n
如果某一层共96个点，你知道是第几层吗？：是16层

Answer 3

该层对应点数 1 6 12 18 24 30
所有层总点数 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
2.写出第n层所对应的总点数 6（n-1）
3.写出n层的六边形点阵的总点数 3n(n-1)+1
4.如果某一层有96个点，你知道它是第几层?
96=6(n-1)
n=17
5.有没有某一层，它的点数恰好是100点？
没有.

Answer 4

该层对应点数 1 6 12 18 24 30
所有层总点数 1 1+6=7 1+6+12=19 19+18=37 37+24=61 61+30=91
2.写出第n层所对应的总点数 6（n-1）
3.写出n层的六边形点阵的总点数 3n(n-1)+1
4.如果某一层有96个点，你知道它是第几层?
96=6(n-1)
n=17