Question

四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分角DAB和角CBA。 求角APB的

四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分角DAB和角CBA。
求角APB的度数；
如果AD=5cm，AP=8cm,求三角形APB的周长

Answer 1

∵ABCD为平行四边形，∴∠DAB+∠CBA=180°（平行四边形邻角互补）
∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA ，∴∠PAB=1/2·∠DAB，∠PBA=1/2·∠CBA
∴∠PAB+∠PBA=1/2(∠DAB+∠CBA)=90°，
∴∠APB=180°-∠PAB-∠PBA=90°