Question

跪求概率论达人解答,请附上公式....我实在是不会

1.一个盒中有4个黄球, 5个白球, 现按下列三种方式从中任取3个球, 试求取出的球中有2个黄球, 1 个白球的概率.
（1） 一次取3个；
（2） 一次取1 个, 取后不放回；
（3） 一次取1个, 取后放回.
2. 从 （0，1） 中随机地取两个数，试求下列概率：
（1） 两数之和小于1.2；
（2） 两数之和小于1且其积小于3/16.

Answer 1

【】内为答案

1 解：这个是组合问题，不是排列问题
(1) 一次取3个~那么样本空间(全集)为C9^3[这个意思是下标9上标3，下同]
C9^3=A9^3/9!=84
取出两个黄球一个白球的概率为C4^2×C5^1=6×5=30
所以一次取3个取到2黄1白的概率为30/84=【5/14】
(2)一次取1个不放回，样本空间为C9^1×C8^1×C7^1=9×8×7=504
要取到2黄1白应该是C4^1×C3^1×C5^1=4×3×5=60
则一次取1个不放回取到2黄1白的概率是60/504=【5/42】
(3)一次取1个放回，样本空间为C9^1×C9^1×C9^1=9的立方=729
要取到2黄1白应该是C4^1×C4^1×C5^1=4×4×5=80
则一次取1个放回取到2黄1白的概率是【80/729】

2 解：这个是几何概型问题，最好画图
(1)画草图, 以坐标轴原点起一个长度为1的正方型，其面积即为样本空间，为1
做x+y=1.2的线和x轴，y轴，x=1，y=1围成的面积，通过积分公式所求为0.68
则概率为0.68/1=【0.68】

(2)同上，以坐标轴原点起一个长度为1的正方型，其面积即为样本空间，为1
做x+y=1，和xy=3/16，和x轴，y轴，x=1，y=1围成的面积
求x+y=1，和xy=3/16两线交点
得交点为（0.25,0.75）和（0.75,0.25）

则两数之和小于1且其积小于3/16的概率为对这段围的面积：
m(A)=0.25+∫0.25^0.75 [3dx/16x]=0.25+3ln3/16=0.25+0.206=0.456
求得概率为【0.456】

希望回答对你有帮助

Answer 2

1.(1).4*3*5/9*8*7=5/42
(2).4*3*5/9*8*7=5/42
(3).4*4*5/9*9*9=80/729
2.(1).(1*1-0.8*0.8/2)/1*1=0.68
(2).积小于3/16不会了。。。。。