如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧
如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切，求sin角EAB的值。...
如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆、AB为半径的圆弧外切，求sin角EAB的值。
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设AB=R，EC=r
则：BE=R-r
AE=R+r
AE^2=AB^2+BE^2
(R+r)^2=R^2+(R-r)^2
R^2=(R+r)^2-(R-r)^2=(R+r+R-r)*(R+r-R+r)=4*R*r
r=R^2/(4*R)=R/4
角EAB=ARC SIN(BE/AE)
=ARC SIN((R-r)/(R+r))
=ARC SIN((R-R/4)/(R+R/4))
=ARC SIN(3/5)
=36.87度
则：BE=R-r
AE=R+r
AE^2=AB^2+BE^2
(R+r)^2=R^2+(R-r)^2
R^2=(R+r)^2-(R-r)^2=(R+r+R-r)*(R+r-R+r)=4*R*r
r=R^2/(4*R)=R/4
角EAB=ARC SIN(BE/AE)
=ARC SIN((R-r)/(R+r))
=ARC SIN((R-R/4)/(R+R/4))
=ARC SIN(3/5)
=36.87度
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不对哦
哎……
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