Question

已知，在梯形ABCD中，AB‖DC，AC交BD于点O，S△ABC＝5㎝²，S△CDO＝20㎝²。求AO／CO的值和S△AC

已知，在梯形ABCD中，AB‖DC，AC交BD于点O，S△ABC＝5㎝²，S△CDO＝20㎝²。求AO／CO的值和S△ACD的面积。

Answer 1

1.设AO/OC=X
S△ABC=5 S△CDO=20
S△AOB+S△BOC=5
∵S△AOB/S△DOC=X^2
∴5/20=1/4=（S△AOB + S△BOC)/S△DOC
X^2 +S△BOC/S△DOC = 1/4
∵AO/OC=S△AOB/S△BOC
∴S△BOC=OC*S△AOB/AO
带入
X^2 +X=1/4
X≈0.2

2.S△AOB=AB*h/2=5
∵AB/CD=AO/OC=X
CD=AB/X
S△ACD=CD*h/2=AB*h/2 /X=5/X
把X带入即可
我懒得算了。。。。。