Question

如图，在平行四边形abcd中，ab=3，ad=4，角abc等于60度，过bc中点e垂直ab，垂足为点f，与dc的延长线相交

如图，在平行四边形abcd中，ab=3，ad=4，角abc等于60度，过bc中点e垂直ab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h,则三角形def的面积是多少

Answer 1

∵BC=4，∴BE=CE=2，∵∠B=60°∴∠BEF=30°，∴BF=1，∴根据勾股定理可知EF=根号3
∵AB∥CD，∴∠B=∠ECH，∠H=∠BFE=90°
∵CE=EB，∠B=∠ECH，∠FEB=∠HEC，△BEF≌△CEH，∴CH=BF=1，∴DH=CD+CH=3+1=4
∴△DFE面积=EF×DH÷2=根号3×4÷2=2倍根号3