Question

待定系数法求函数解析式题目，来10题，要答案

求的是题目，要快！！能有三四题也可以，回答的人不要和之前的回答相同，要题目，要答案

Answer 1

虽然我不会，我还是给你找了个

是否存在常数a、b、c，使得等式1·2^2＋2·3^2＋……＋n(n＋1)^2＝* (an^2＋bn＋c)对一切自然数n都成立？并证明你的结论。

【解】假设存在a、b、c使得等式成立，令：n＝1，得4＝16

(a＋b＋c)；n＝2，得22

＝

12

(4a＋2b＋c)；n＝3，得70＝9a＋3b＋c。整理得： abcabcabC2442449370,解得abc

31110

， 

于是对n＝1、2、3，等式1·22＋2·32＋„＋n(n＋1)2＝nn()112

(3n2＋11n＋10)

成立，下面用数学归纳法证明对任意自然数n，该等式都成立： 

假设对n＝k时等式成立，即1·22＋2·32＋„＋k(k＋1)2＝

kk()112

(3k2＋11k＋10)； 

当n＝k＋1时，1·22＋2·32＋„＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2＝kk()

112

(3k2＋11k

＋10) ＋(k＋1)(k＋2)2＝kk()112(k＋2)（3k＋5）＋(k＋1)(k＋2)2＝

()()

kk1212

（3k2＋5k＋12k＋24）＝

()()

kk1212

[3(k＋1)2＋11(k＋1)＋10]， 

也就是说，等式对n＝k＋1也成立。 

综上所述，当a＝3、b＝11、c＝10时，题设的等式对一切自然数n都成立。

Answer 2

点哦哦哦哦哦哦