Question

在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE垂直AB,AB=a.求角ABC的度数

Answer 1

连接BD，所以ΔABD为等腰三角形，又因为DE既为ΔABD的中线又为ΔABD的高
所以ΔABD为等边三角形
所以∠ABD=60º
同理可得：∠CBD=60º
∠ABC=∠ABD+∠CBD=120º

Answer 2

∵四边形ABCD为菱形，E是AB的中点
∴AE=1/2AB=1/2AD
∵ DE⊥AB
∴cos∠DAE=1/2,∠DAE=60°
∵∠ABC+∠DAE=180°(平行四边形性质）
∴∠ABC=120°

追问

为什么角dae等于1/2