Question

关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4\K=0.是否存在实数K，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出K的值；若

关于X的方程KX^2+(K+X2)X+4\K=0.是否存在实数K，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出K的值；若不荐在，说明理由。

Answer 1

原式整理得：(k+2)x2+kx+4\k=0
由韦达定理得：
X1+X2= -b/a = －k\(k+2)
X1xX2=c/a =4\k／(k+2)
由题意得
1\X1+1\X2=0,所以(X2+X1）\X1X2=0
代入得
－K2／4=0,K=0
把K=0带入原方程，则没有意义，所以不存在实数K使方程的两个实数根的倒数和等于0。

Answer 2

哎，公式忘记了。给你说下思路吧。
先假设存在这样的k
那么方程2根分别为x1和x2。
依题意1/x1+1/x2=0，通分，那么（x1+x2）/x1*x2=0，只能x1+x2=0；
又因为x1+x2=-b/a；这个记不大清楚了。你带进去就能求一个k出来。无实数解就说明不存在这样的k。