Question

为响应“低碳经济”的号召，某出租车公司准备将100辆出租车，进行“油改气”

已知平均每辆出租车每天消耗汽油费80元，每辆车的改装费为4000元，公司第一次改装了部分车辆，经核算：已改装的车辆每天的燃料费是剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20，公司第二次再改装同样多的车辆后，所有改装后的车辆每天燃料费是剩下的未改装车辆每天燃料费用的2/5。
问
（1）公司一共改装了多少辆出租车?改装后的每辆出租车平均每天的燃料费比改装前的燃料费下降了百分之多少？
（2）若公司一次性将全部出租车改装，多少天就可以从节省的燃料费中收回成本？

Answer 1

（1）设第一次改x辆，每辆气a元，没有改（100-x）辆，
ax=（3/20）×80（100-x） ①
第二次改x，没有改（100-2x）
2ax=（2/5）×80×（100-2x） ②
②÷①：（3/20）×80×（100-x）×2=（2/5）×80×（100-2x）
x=20，a=48，
（2）由100辆每天节约80-48=32（元）
4000元要4000÷（80-48）=125（天）。