高一数学问题如果log2 3=a,log3 7=b，试用a、b表示log14 56
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log2 3=a =>log3 2=1/a
log14 56
=log3(56)/log3(14)
=(log3 8+log3 7)/(log3 2+ log3 7)
=(3*1/a+b)/(1/a+b)
=(3+ab)/(1+ab)
log14 56
=log3(56)/log3(14)
=(log3 8+log3 7)/(log3 2+ log3 7)
=(3*1/a+b)/(1/a+b)
=(3+ab)/(1+ab)
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用换底公式。log2 3=1/log3 2,所以log3 14=log3 2+log3 7=b+1/a.
同理，log3 56=log3 2+log3 7+log3 4=3/a+b.所以，log14 56=log3 56/log3 14=....
呃~好像过程中有跳步。答案不知睁不正确...算得有点急。再验算一遍啊！
同理，log3 56=log3 2+log3 7+log3 4=3/a+b.所以，log14 56=log3 56/log3 14=....
呃~好像过程中有跳步。答案不知睁不正确...算得有点急。再验算一遍啊！
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用换底公式知log2 7=log3 7/log2 3= b/a.同理可得结果为(3a+b)/(a+b)
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