Question

高中数学。求详解

Answer 1

因为共线，所以2*2b=(12-2a)*1，化简得a=6-2b，代入根式得，根号下（12-3b）+根号下（6+3b），平方后得12-3b+6-3b+2*根号下（（12-3b）*（6+3b））=18+6*根号下（-b^2+2b+8）,
当b=1时，取到最大值36，且此时a=4，满足条件，开根号后为6，故选A。

追问

怎么知道b=4时有最大值?

追答

根号下的b的多项式，是一个二次函数，二次项系数为负，开口朝下，b=1是二次函数的顶点，所以有最大值