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一道数学题,急!!!
有一块缺角矩形地皮ABCDE如图所示,其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°,现准备用此块地建一座地基为矩形的房屋,则怎样才能使其面积最大?...
有一块缺角矩形地皮ABCDE如图所示,其中AB=110m,BC=80m,CD=90m,∠EDC=135°,现准备用此块地建一座地基为矩形的房屋,则怎样才能使其面积最大?
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在DE上找一点M,分别作AB和BC的平行线MN、 MP,交BC于N,交AB于P,因缺角是135度,故M点至CD和AE距离相等,设为x,
面积S=(110-x)(80+x)=8800+30x-x^2
=-(x^2-30x+225-225-8800)=-(x-15)^2+9025
当x=15时有最大面积的矩形,面积为9025m^2,
边长为95m的正方形。 MN=110-15=95m,
MP=80+15=95(m).
面积S=(110-x)(80+x)=8800+30x-x^2
=-(x^2-30x+225-225-8800)=-(x-15)^2+9025
当x=15时有最大面积的矩形,面积为9025m^2,
边长为95m的正方形。 MN=110-15=95m,
MP=80+15=95(m).
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