
数学问题,急求啊
如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,BC,AC的点,且BD=CE,∠DEF=∠B。求证:△DEF为等腰三角形...
如图,△ABC中,AB=AC,D,E分别为AB,BC,AC的点,且BD=CE,∠DEF=∠B。求证:△DEF为等腰三角形
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证明:
∵∠BED + ∠DEF + ∠FEC=180°
又∠BED + ∠B + ∠EDB=180°
又∠B=∠DEF
∴∠FEC=∠EDB
又∵∠B=∠C,BD=CE
∴△BED≌△CFE(角角边)
∴DE=EF
得证
∵∠BED + ∠DEF + ∠FEC=180°
又∠BED + ∠B + ∠EDB=180°
又∠B=∠DEF
∴∠FEC=∠EDB
又∵∠B=∠C,BD=CE
∴△BED≌△CFE(角角边)
∴DE=EF
得证
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