Question

求解题全过程。 2014闸北区初三二模物理试卷选择题第八题

如图 4 所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上，甲、乙质量相等。现有物体丙分别放在物体甲上和浸没在液体乙中（液体没有溢出），甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量。若甲、乙和丙的密度分别是 ρ 甲、ρ 乙、ρ 丙，则
A．ρ 甲可能等于 ρ 乙
B．ρ 丙一定大于 ρ 乙
C．ρ 丙可能小于 ρ 甲
D．ρ 丙一定小于 ρ 乙
甲的底面积大于乙的底面积。丙浸没在液体乙中。图不好画，抱歉。你根据题意画一张吧。不好意思啊。

Answer 1

请您将/号的形式在草稿纸上化成分数
答案为:B
解：设甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，甲的底面积为S甲，乙的底面积为S乙，甲的质量为m甲，乙的质量为m乙，丙的质量为m丙， 圆柱体甲未放上物体丙时对于地面的压强为p甲x， 圆柱体甲放上物体丙时对于地面的压强为p甲y, 物体丙未浸没液体乙时液体乙对于容器底部的压强为p乙x， 物体丙浸没液体乙时液体乙对于容器底部的压强为p乙y.

∵V甲>V乙（如图所示），m甲>m乙
，ρ甲=m甲/V甲，ρ乙=m乙/V乙
∴ρ乙>ρ甲
故ρ甲不可能等于ρ乙，A选项错误！

由题意得：S甲>S乙（如图所示）
圆柱体甲未放上物体丙时对于地面的压强为
p甲x=F/S=G甲/S甲=（m甲·g）/S甲
圆柱体甲放上物体丙时对于地面的压强为
p甲y=p甲x+F/S=(（m甲·g）/S甲)+G丙/S甲=(（m甲·g）/S甲)+（(m丙·g）/S甲）=（m甲·g+ρ丙·V丙·g）/S甲=（m甲+ρ丙V丙）·g/S甲
物体丙未浸没液体乙时液体乙对于容器底部的压强为
p乙x=F/S乙= （m乙·g）/S乙
物体丙浸没液体乙时液体乙对于容器底部时
V排乙=V丙=m丙/ρ丙
此时对于容器底部的压强为
p乙y=p乙x+pgh
=(（m乙·g）/S乙)+ρgh
=(（m乙·g）/S乙)+（ρ乙·g·h）
=(（m乙·g）/S乙)+（ρ乙·g·（V排乙/S乙）
=(（m乙·g）/S乙)+（ρ乙·g·（V丙/S乙）
=(（m乙·g）/S乙)+（（ρ乙·g·V丙）/S乙）
=（（m乙·g）+（ρ乙·V丙·g））/S乙
=（m乙+ρ乙V丙）·g/S乙
∵甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量
∴p甲y>p乙y
∴（m甲+ρ丙V丙）·g/S甲>（m乙+ρ乙V丙）·g/S乙
∴（m甲+ρ丙V丙）/S甲>（m乙+ρ乙V丙）/S乙
∵m甲=m乙，S甲>S乙
∴ρ丙>ρ乙
所以ρ丙一定大于ρ乙
所以B选项正确

咱们再看C选项：
若ρ 丙可能小于 ρ 甲
则ρ 乙>ρ 甲>ρ丙
∴（m甲+ρ丙V丙）<（m乙+ρ乙V丙）
又∵S甲>S乙
∴（m甲+ρ丙V丙）/S甲<（m乙+ρ乙V丙）/S乙
这不符合题意（甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量），故C选项错误！

咱们再看D选项：
若ρ 丙可能小于 ρ 乙
则ρ 乙>ρ 丙
∴（m甲+ρ丙V丙）<（m乙+ρ乙V丙）
又∵S甲>S乙
∴（m甲+ρ丙V丙）/S甲<（m乙+ρ乙V丙）/S乙
这不符合题意（甲对地面压强的增加量大于乙对容器底部压强的增加量），故D选项错误！

本人完全是凭良心跟你打这么多字，这是我的原创，如果你有兴趣的话，加我QQ：1793991355，以后有什么难题征询我吧，我也是个初中生，今年也要中考了！

Answer 2

你没给图，丙悬浮于乙中吗？

追问

丙浸没于乙中

追答

丙没沉到底部，是悬浮的，对吧？
甲乙的面积是从图中看出来的，不是题目给的吧？
看这题意思我假设丙没沉底，那么ρ 丙= ρ 乙
放置丙后，
甲对地面压强的增加量为：a=m丙/S甲；
乙对容器底部压强的增加量：b=m丙/S乙=ρ 丙gh= ρ 乙gh
由a>b得出了S甲<S乙，ρ 甲不确定，可大可小可等，AC

Answer 3

追问

上述回答错误