那条红线表示的是怎么求来的？求点拨啊。。。越详细越好，咱实在是搞不来。。
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用待定系数法
设 4b<n> = (n+1)/[n^2(n+2)^2] = A/n^2+B/(n+2)^2 = [A(n+2)^2+Bn^2]/[n^2(n+2)^2] ,
分子比较n的同次幂，得 A+B=0, 4A=1. 得 A=1/4, B=-1/4.
4b<n> =(1/4)[ 1/n^2-1/(n+2)^2], 即 b<n> =(1/16)[ 1/n^2-1/(n+2)^2].
设 4b<n> = (n+1)/[n^2(n+2)^2] = A/n^2+B/(n+2)^2 = [A(n+2)^2+Bn^2]/[n^2(n+2)^2] ,
分子比较n的同次幂，得 A+B=0, 4A=1. 得 A=1/4, B=-1/4.
4b<n> =(1/4)[ 1/n^2-1/(n+2)^2], 即 b<n> =(1/16)[ 1/n^2-1/(n+2)^2].
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