如图,将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD
如图，将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上，绕P点转动三角板，三角板的两直角边PM.PN分别交AB于E，交BC于F。（1）判断线段PE.PF的数量关...
如图，将三角板PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上，绕P点转动三角板，三角板的两直角边PM.PN分别交AB于E，交BC于F。（1）判断线段PE.PF的数量关系
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解：从P做AB垂线交AB于H，从P做BC垂线交BC于I
∵∠HPE+∠EPI=∠FPI+∠EPI=90°∴∠HPE=∠FPI
BP平分∠ABC，所以P到AB和BC的距离PH=PI
∠PHE=∠PIF=90°
∴△PHE≌△PIF。PE=PF.
∵∠HPE+∠EPI=∠FPI+∠EPI=90°∴∠HPE=∠FPI
BP平分∠ABC，所以P到AB和BC的距离PH=PI
∠PHE=∠PIF=90°
∴△PHE≌△PIF。PE=PF.
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