Question

初中三年级数学题：已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。求x1，x2的值。

已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根。求x1，x2的值。

用韦达定理可以解吗？
高手指点一下。。。

Answer 1

根据题目，可知X有一根为P
再变形后，用韦达定理
可知X^2的系数a为1，X的系数为-(2+m)
知道1根，知道系数，可求另一根
所以：X1=P X2=P+m+1

Answer 2

方法1：显然，有一根为x＝p
化简后得 x平方-(m+2)x-p平方+(m+2)p=0
伟达定理X1＋X2＝－b/a（负a分之b）
＝(m+2)/1=m+2,
因为一解为p，则另一解为 m+2-p
方法2：化简后得 x平方－p平方＝(m+2)x-(m+2)p
因为 a平方－b平方＝(a+b)(a-b) 中间乘号省略，书上有该定理
所以 (x+p)(x-p)=(m+2)(x-p) 等号右边提取 （m＋2） 作为公因数（小学内容）
当 x-p=0时，该等式成立，此时x=p
当 x不等于p时，等式两边同时约去(x-p)〔 即等式两边同时除以(x-p) 〕
得 x+p=m+2,即x=m+2-p
综上所述，X1＝P ，X2＝m＋2－P

Answer 3

把括号去掉 化简得x的平方-(m+2)x-p的平方+(m+2)p=0
然后用伟达定理即可啊