如图，△ABC中，∠ABC＝46°,D是BC边上一点，DC＝AB,∠DAB＝21°，试确定∠CAD
如图，△ABC中，∠ABC＝46°,D是BC边上一点，DC＝AB,∠DAB＝21°，试确定∠CAD的度数...
如图，△ABC中，∠ABC＝46°,D是BC边上一点，DC＝AB,∠DAB＝21°，试确定∠CAD的度数
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在线段DC取点E，使CE=BD，连接AE
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以∠BAE=∠BEA=67度
所以∠DEA=46度 ∠AED=67度
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°
因为CE=BD 所以BE=CD
因为AB=CD 所以AB=BE 所以∠BAE=∠BEA=67度
所以∠DEA=46度 ∠AED=67度
所以△ADB全等于△AEC
所以∠BAD=∠CAE=21°
所以∠CAD=∠EAD+∠CAE=67°
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如题可算出角ADC=67度，又DC=AB，所以三角形ADC为等腰三角形所以角CAD=角DCA，然后180-67再除以二就等于56.5
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∠CAD=67°
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