Question

将4x²+1再加上一项，使它成为完全平方式，你有几种方法？

Answer 1

解：

可以有四种
(1)加上-1

4x²+1-1=4x²=(2x)²
(2)加上4x
4x²+1+4x=(2x+1)²
(3)加上-4x
4x²+1-4x=(2x-1)²
(4)加上4x^4
4x²+1+4x^4=(2x²+1)²
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追问

你是怎么想到要加4x^4

追答

因为(4x^2/2)^2=4x^4
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
把4x^2在这里是2ab的位置
根据完全平方公式推出来的
还可以加上-4x^2
还可以加上1/16x^2

Answer 2

(2X+1)²=4X²+？+1
？=4X
（2X+1）²=4X²-（-？）+1
？=-4X

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Answer 3

我又好几种方法
① 加上 4x⁴
② 加上 4x
③ 加上 -4x

Answer 4

正规的3种,不正规的3种               共6种

 

Answer 5

加4x啊 加后 原式=（2x+1)平方2