Question

急求一道高中数学题解法 在线等

已知△ABC中，BC边长的高所在直线的方程为x-2y+1=0，∠A的平分线所在的直线方程是y=0，若点B的坐标为（1，2），求点A和点C的坐标。

Answer 1

∵∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,
∴A在x轴上,设A的坐标为(a,0)
∵BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,
∴A在直线X-2Y+1=0上
∴a-0+1=0,a=-1
∴点A的坐标为(-1,0)

∴直线AB的斜率为(2-0)/(1+1)=1
∵∠A的平分线所在直线的方程为Y=0,
∴直线AC的斜率为-1
设C(m,n)则(n-0)/(m+1)=-1,得m+n=-1
∵BC边上的高所在的直线方程为X-2Y+1=0,
∴直线BC的斜率为-2
∴(n-2)/(m-1)=-2,得2m+n=4
解得:m=5,n=-6
∴点C的坐标(5,-6)