已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1，其中a为实数 （1）已知函数f(x
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1，其中a为实数（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（2）已知不等式f'(x)>x^2-x-a...
已知函数f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1，其中a为实数
（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f '(x)>x^2-x-a+1对任意a属于（0，正无穷）都成立，求实数x的取值范围 展开
（1）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；
（2）已知不等式f '(x)>x^2-x-a+1对任意a属于（0，正无穷）都成立，求实数x的取值范围 展开
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f(x)=a/3x^3-3/2x^2+(a+1)x+1
f'(x)=ax^2-3x+(a+1),
x=1时,f'(1)=0,
a-3+a+1=0,
a=1.
f'(x)=x^2-3x+2.
ax^2-3x+a+1>x^2-x-a+1,
a(x^2+2)>x^2+2x
a>(x^2+2x)/(x^2+2)
因为(x^2+2)>0,任意a属于（0，正无穷）都成立，所以(x^2+2x)=<0
-2<=x<=0
f'(x)=ax^2-3x+(a+1),
x=1时,f'(1)=0,
a-3+a+1=0,
a=1.
f'(x)=x^2-3x+2.
ax^2-3x+a+1>x^2-x-a+1,
a(x^2+2)>x^2+2x
a>(x^2+2x)/(x^2+2)
因为(x^2+2)>0,任意a属于（0，正无穷）都成立，所以(x^2+2x)=<0
-2<=x<=0
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追问
这个是在网上复制的吧？一看就不对，要是对我就不在这问了，求高人！
追答
不好意思，这个绝对准确！百分百！
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