如图，在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O，角ABO等于角DCO，求证平行四边形为长方形？

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20木鱼哉ccc
2014-03-26 · 超过16用户采纳过TA的回答

知道答主

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因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CD，所以角ABO等于角CDO,又因为角ABO等于角DCO,所以角CDO等于角DCO所以OC等于OD,同理可证OA等于OB,又因为OA等于OC等于AC的一半,OB等于OD，等于BD的一半,所以AC等于BD,所以四边形ABCD是矩形，矩形也是长方形

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因为四边形ABCD是平行四边形所以AB平行于CD，所以角ABO等于角CDO,又因为角ABO等于角DCO,所以角CDO等于角DCO所以OC等于OD,同理可证OA等于OB,又因为OA等于OC等于AC的一半,OB等于OD，等于BD的一半,所以AC等于BD,所以四边形ABCD是矩形，矩形也是长方形

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思主子
2014-03-26

知道答主

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还有别的条件吗

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无

此题坑爹啊！

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jiangcanguan
2014-03-26 · 超过14用户采纳过TA的回答

知道答主

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