如图,AB为⊙O的直径,AB⊥弦CD于E,CD=16，AE=4，求OE的长
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∵AB⊥CD
∴CE=DE=8 （垂径定理）
又∵CE*DE=AE*BE （相交弦定理）
∴BE=16
∴AB=16+4=20
∴OB=10
∴OE=BE-OB=16-10=6
∴CE=DE=8 （垂径定理）
又∵CE*DE=AE*BE （相交弦定理）
∴BE=16
∴AB=16+4=20
∴OB=10
∴OE=BE-OB=16-10=6
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连接OD，设圆半径为r
AB⊥CD得ED=1/2CD=8，
AB为直径所以AO为半径=r，EO=r-4
勾股定理OD平方=OE平方+ED平方
r2=(r-4)2+64
解出来平方可以抵消，r=10，所以OE=10-4=6
AB⊥CD得ED=1/2CD=8，
AB为直径所以AO为半径=r，EO=r-4
勾股定理OD平方=OE平方+ED平方
r2=(r-4)2+64
解出来平方可以抵消，r=10，所以OE=10-4=6
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AE*BE=CE*DE，所以OE=16
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