如图,已知在△ABC中,AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F,连结AF,求证：∠B=∠CAF
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证明：因为AD的垂直平分线EF交BC的延长线于F
所以AF=DF
所以角DAF=角ADF
因为角ADF=角B+角BAD
角DAF=角CAD+角CAF
所以角B+角BAD=角CAD+角CAF
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以角B=角CAF
所以AF=DF
所以角DAF=角ADF
因为角ADF=角B+角BAD
角DAF=角CAD+角CAF
所以角B+角BAD=角CAD+角CAF
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
所以角B=角CAF
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