用完全平方公式计算，步骤详细
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首先来看一下完全平方公式：① (A+B)²=A²+2AB+B²，② (A-B)²=A²-2AB+B²
对于初学者而言。如果无法直接写出结果，就先找到公式中A,B究竟对应题中什么，再去代入。
⑴ (2a-3b)²，利用②，A=2a,B=3b
∴ (2a-3b)²=4a²-12ab+9b²
⑵ (-x-2y)²，利用②，A= -x,B=2y
∴(-x-2y)²=x²+4xy+4y²
⑶ (x-2y+3z)²，利用①，A=x-2y,B=3z
∴(x-2y+3z)²=(x-2y)²+6z(x-2y)+9z²
=x²-4xy+4y²+6xz-12yz+9z²
⑷ [(2a+b)(2a-b)]²=(4a²-b²)²，利用②，A=4a²,B=b²
∴ [(2a+b)(2a-b)]²=(4a²-b²)²=16a^4-8a²b²+b^4
⑸ 101²=(100+1)²，利用①，A=100,B=1
∴101²=(100+1)²=10000+200+1=10201
⑹ (2x-1)²(2x+1)²-16(x²+1)²=(4x²-1)²-16(x²+1)²，前后均可利用完全平方公式，
=16x^4-8x²+1-16x^4-32x²-16
= -40x²-15
对于初学者而言。如果无法直接写出结果，就先找到公式中A,B究竟对应题中什么，再去代入。
⑴ (2a-3b)²，利用②，A=2a,B=3b
∴ (2a-3b)²=4a²-12ab+9b²
⑵ (-x-2y)²，利用②，A= -x,B=2y
∴(-x-2y)²=x²+4xy+4y²
⑶ (x-2y+3z)²，利用①，A=x-2y,B=3z
∴(x-2y+3z)²=(x-2y)²+6z(x-2y)+9z²
=x²-4xy+4y²+6xz-12yz+9z²
⑷ [(2a+b)(2a-b)]²=(4a²-b²)²，利用②，A=4a²,B=b²
∴ [(2a+b)(2a-b)]²=(4a²-b²)²=16a^4-8a²b²+b^4
⑸ 101²=(100+1)²，利用①，A=100,B=1
∴101²=(100+1)²=10000+200+1=10201
⑹ (2x-1)²(2x+1)²-16(x²+1)²=(4x²-1)²-16(x²+1)²，前后均可利用完全平方公式，
=16x^4-8x²+1-16x^4-32x²-16
= -40x²-15
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深圳市鹏芯集成电路有限公司
2023-06-12 广告
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