三角形ABC内接于圆O.AB是圆O的直径，CD平分角ACB交圆于点D,交AB于点
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延长CM交⊙O于F
∵AB是圆O的直径
∴AC⊥BD，（那么多相似三角形我不全证了）
∵CE*CF=CD*AC（割线定理），CE=CM-ME,CF=CM+ME
∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM�0�5-ME�0�5=CD*AC
又∵△CDN∽△CMA（因为∠C=∠C，∠CDN=∠CMA）
∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC
又∵CM�0�5-ME�0�5=CD*AC（已证）
∴CM*CN=CM�0�5-ME�0�5
即ME�0�5= CM�0�5-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN
∵AB是圆O的直径
∴AC⊥BD，（那么多相似三角形我不全证了）
∵CE*CF=CD*AC（割线定理），CE=CM-ME,CF=CM+ME
∴(CM-ME)*(CM+ME)=CD*AC,即CM�0�5-ME�0�5=CD*AC
又∵△CDN∽△CMA（因为∠C=∠C，∠CDN=∠CMA）
∴CD:CM=CN:AC,即CM*CN=CD*AC
又∵CM�0�5-ME�0�5=CD*AC（已证）
∴CM*CN=CM�0�5-ME�0�5
即ME�0�5= CM�0�5-CM*CN = CM(CM-CN)=CM*MN
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