Question

已知函数f（x）=sin（2x-π/3）（x∈R），给出如下结论：1、图像关于直线x=5π/12对称；

2、图像的一个对称中心是（π/6，0）；3、在[0，π/2]上的最大值为（根号3）/2；4、若x1，x2是该函数的两个不同零点，则|x1-x2|的最小值为π，其中正确结论的序号是（ ）
求详解，要步骤。谢谢

Answer 1

解答：
f（x）=sin（2x-π/3）
（1）x=5π/12时，y=sin(5π/6-π/3)=sin(π/2)=1
∴ x=5π/12是对称轴
（2）x=π/6时，y=sin(π/3-π/3)=0=1
∴ (π/6,0)是对称中心
（3）
x∈[0,π/2]
则2x-π/3∈[-π/3,2π/3]
∴ 2x-π/3=π/2,即x=5π/12时，y有最大值1
（4）周期是π
∴|x1-x2|的最小值是T/2=π/2

∴ 填（1）（2）