如右图所示,已知A(-1,2)为抛物线C:Y=2X^2上的点，直线L1过点A，且与抛物线C相切
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解：（1）对y=2x2进行求导得到y'=4x
∴k=4×（-1）=-4
直线l1的方程为（y-2）=-4（x+1），即：y=-4x-2．
（2）联立直线l2、直线l1与抛物线方程得到B为（a，2a2），D（a，-4a-2 ）
∴|BD|=|2a2+4a+2|=2（a+1）2
∴S1=12×2（a+1）2×|（a+1）|=|a+1|3
∴k=4×（-1）=-4
直线l1的方程为（y-2）=-4（x+1），即：y=-4x-2．
（2）联立直线l2、直线l1与抛物线方程得到B为（a，2a2），D（a，-4a-2 ）
∴|BD|=|2a2+4a+2|=2（a+1）2
∴S1=12×2（a+1）2×|（a+1）|=|a+1|3
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f(x)=2X^2，函数导数=4x，直线L1的斜率k=-4
直线L1方程：y=-4（x+1）+2
y=-4x-2
直线L1方程：y=-4（x+1）+2
y=-4x-2
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