高一数学不等式应用题
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目，两栏目的面积之和为18000平方厘米，四周空白的宽度为10厘米，两栏之间的中缝空白的宽度为5厘米，怎样确定广告版...
要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目，两栏目的面积之和为18000平方厘米，四周空白的宽度为10厘米，两栏之间的中缝空白的宽度为5厘米，怎样确定广告版面的高与宽的尺寸（单位：厘米）能使矩形广告的面积最小？
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1个回答
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哈哈 必须是长方形就好了
解：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000．①
广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0．
广告的面积
S=（a+20）*（2b+25）
=2ab+40b+25a+500
=18500+25a+40b≥18500+2 √25a*40b
=18500+ √1000ab
=24500
当且仅当25a=40b时等号成立，此时b= ，代入①式得a=120，从而b=75．
即当a=120，b=75时，S取得最小值24500．
故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小
解：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则ab=9000．①
广告的高为a+20，宽为2b+25，其中a＞0，b＞0．
广告的面积
S=（a+20）*（2b+25）
=2ab+40b+25a+500
=18500+25a+40b≥18500+2 √25a*40b
=18500+ √1000ab
=24500
当且仅当25a=40b时等号成立，此时b= ，代入①式得a=120，从而b=75．
即当a=120，b=75时，S取得最小值24500．
故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小
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