物体自由落体,着地瞬间的冲击力如何计算 ?求公式、例题:20KG的沙包由1.2米自由落下,求冲击力 50
要看它于地面撞击的时间为多大,如果时间为t,着地速度为v,设冲击力为F。可以用公式Ft=mv来计算。
不受任何阻力,只在重力作用下而降落的物体,叫"自由落体"。如在地球引力作用下由静止状态开始下落的物体。地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力,在该区域内的自由落体运动是匀加速直线运动。其加速度恒等于重力加速度g。
虽然地球的引力和物体到地球中心距离的平方成反比,但地球的半径远大于自由落体所经过的路程,所以引力在地面附近可看作是不变的,自由落体的加速度即是一个不变的常量。它是初速为零的匀加速直线运动。
对自由落体最先研究的是古希腊的科学家亚里斯多德,他提出:物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的,物体越重,下落得越快;反之,则下落得越慢。亚里斯多德的理论影响了其后两千多年的人。直到物理学家伽利略在提出了相反的意见。伽利略在1636年的《两种新科学的对话》中写道:如果依照亚里士多德的理论,假设有两块石头,大的重量为8,小的为4,则大的下落速度为8,小的下落速度为4,当两块石头被绑在一起的时候,下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个体系和下落速度在4-8之间。
但是,两块绑在一起的石头的整体重量为12,下落速度也就应该大于8,这就陷入了一个自相矛盾的境界。伽利略由此推断物体下落的速度应该不是由其重量决定的。他在书中设想,自由落体运动的速度是匀速变化的。
根据自由落体运动公式:H=(1/2)gt^2
h高度,g重力加速度9.8,t落地时间
高度1.2米,代入公式为1.2=0.5*9.8*t*t
t^2=1.2÷(0.5*9.8)=1.2/4.9=0.2449
落地时间为t=√0.2449=0.4948秒
速度为1.2/0.4948=2.425m/s 米/秒
再根据冲击力的计算公式 Ft = Mv
F为平均作用力,t为时间,M为物体质量,v为速度
20KG的沙包,题中未给出t的作用时间,设为撞击接触时间0.1秒
代入公式为F*0.1=20*1000g*2.425
F=20*1000g*2.425/0.1=485kg
F=485kg/9.8=49.48N
2013-11-26
先算着地时的速度v, (1/2)mv^2 =mgh
求得:v=4.9(米/秒)
然后用动量 mv = fT
这里T没给出。如果有给出,就可以算出来f是多大了。
从这里就可以看出来,这个着地时长很关键,为什么有人跳楼时,消防要铺充气垫,就是为了延长这个T,使得人对地冲击力大大减小,保住生命。
T=0.245吧,
P=mv
I=△P
mgh=1/2mv^2